Аварийное приводнение можно моделировать

В статье представлен подход к построению математической модели для численного моделирования динамики движения вертолета, оснащенного эластичными баллонетами, при приводнении. Целью моделирования являются определение максимальных значений перегрузок, возникающих в центре масс (ЦМ) вертолета при приводнении, и оценка эффективности эластичных баллонетов с точки зрения демпфирования ударных нагрузок и обеспечения плавучести вертолета. Для этого проведено сравнение динамики приводнения вертолета, оснащенного жесткими баллонетами, и вертолета с баллонетами, выполненными из прорезиненного материала.

Рис. 1. Формулировка полной задачи

Предлагаемый подход к моделированию разработан специалистами российской компании «ТеСИС» и ориентирован на решение задач, требующих совместного моделирования нестационарных аэрогидродинамических процессов и динамики упругой системы. Он строится на двухстороннем прямом сопряжении программного комплекса FlowVision, предназначенного для моделирования течения жидкости и определения нагрузок на элементы конструкции вертолета (включая эластичные баллонеты), и ABAQUS (а также ANSYS, NASTRAN и DEFORM), служащего для моделирования напряженно-деформированного состояния элементов конструкции и динамики движения упругой конструкции вертолета в целом. Прямое сопряжение этих программных комплексов основано на методе генерации конечно-объемной сетки с подсеточным разрешением, используемым в FlowVision.

Обоснование конструктивных решений, обеспечивающих безопасное аварийное приводнение вертолета с использованием баллонетов, традиционно достигается большим объемом теоретических расчетов и экспериментальных исследований на различных физических моделях в аэродинамических трубах, гидроканалах и на открытой воде. Исследования на физических моделях — достаточно длительный и дорогостоящий процесс, имеющий ряд существенных ограничений, связанных с подобием модели и натурного объекта. Это относится и к физическому моделированию надутых сжатым газом эластичных баллонетов.

Бурный прогресс вычислительной техники и численных методов расчета сделал доступным для использования в проектировании программных комплексов численного моделирования, позволяющих проводить его в натурных размерах и различных условиях. Так, взаимодействие вертолета с твердой поверхностью при аварийном приземлении можно успешно прогнозировать и просчитать с использованием конечно-элементных программных комплексов. Для программного комплекса ABAQUS, например, это достаточно стандартная задача. В ABAQUS (аналогично моделированию краш-теста автомобилей) можно провести моделирование жесткого удара вертолета о поверхность с частичным или полным разрушением его конструкции. Однако для рассмотрения последствий взаимодействия вертолета с водой при аварийном приводнении требуется одновременное моделирование движения воды, деформаций баллонетов, удара конструкций подвеса баллонетов и самого корпуса вертолета о поверхность воды (рис. 1).

В нашем случае корпус вертолета, система подвеса и эластичные баллонеты моделируются упругими телами в системе ABAQUS и представлены в виде единой конечно-элементной (КЭ) сетки. Эта сетка импортируется в расчетную область течения жидкости программного комплекса FlowVision как подвижная граница, на которой определяются гидродинамические нагрузки.

Рис. 2. Конечно-объемная модель вертолета (одна половина)

Для сопряжения решений, генерируемых обоими программными комплексами, используется явный метод расщепления, в рамках которого весь процесс расчета разбивается на небольшие по времени шаги. Программный комплекс ABAQUS позволяет в течение каждого такого шага моделировать кинематику и деформацию конструкции (включая эластичные баллонеты) под воздействием нагрузки, получаемой из программного комплекса FlowVision. Перемещения узлов КЭ-сетки из ABAQUS в FlowVision приводят к изменению области течения жидкости и появлению новых гидродинамических характеристик этого течения, включая распределение давления. Цикл расчетов и обменов информацией между ABAQUS и FlowVision повторяется в течение всего процесса моделирования.

Описанный выше подход не требует никаких дополнительных программных комплексов и промежуточных структур для связи FlowVision и ABAQUS. Преимуществом такого подхода является полностью консервативный перенос величин с одной сетки на другую и минимум аппроксимационных ошибок.

Рис. 3. Границы расчетной области

Численный метод

Корпус вертолета и баллонеты вместе с подвесом полностью задаются в программном комплексе ABAQUS и описываются конечно-элементной сеткой (рис. 2). При этом следует отметить, что используемые типы элементов КЭ-сетки, моделирующие элементы конструкции, могут быть произвольными, они не влияют на сопряжения между программными комплексами ABAQUS и FlowVision. В рассматриваемом случае корпус вертолета задавался с помощью абсолютно жестких поверхностных элементов, система подвеса — с помощью объемных демпфируемых элементов, баллонеты — с помощью деформируемых оболочечных элементов.

Конечно-объемная сетка

Границы расчетной области для моделирования движения жидкости представлены в виде поверхностной сетки (рис. 3). С точки зрения гидродинамики, приводнение вертолета представляет собой так называемую «внешнюю» задачу обтекания. Это значит, что необходимо определить внешнюю границу области расчета, на которой должны стоять граничные условия «на бесконечности». Поверхностная сетка, определяющая объем расчетной области (внешняя граница), в нашем случае импортируется из системы САПР в VRML или STL-формате, а подвижная граница, связанная с элементами конструкции вертолета, — из системы ABAQUS как внешняя поверхность КЭ-сетки.

Для расчета движения жидкости между внешней границей области расчета и поверхностью вертолета создается прямоугольная конечно-объемная сетка, ячейки которой адаптируются ко всем границам, рис. 4. (Под адаптацией здесь понимается разделение сетки на восемь более маленьких ячеек или их объединение в более крупные).

Чтобы правильно аппроксимировать криволинейную границу (в нашем случае это внешняя поверхность КЭ-сетки вертолета с баллонетами), используется метод подсеточного разрешения геометрии. Этот метод основан на булевом вычитании из прямоугольной сетки криволинейной замкнутой границы. Если вычитаемая граница является КЭ-сеткой, как в нашем случае, то образуется прямая связь между конечно-объемной и конечно-элементной сетками.

Рис. 4. Конечно-объемная сетка с локальной адаптацией и подсеточным разрешением геометрии

Рис. 5. Вертикальное перемещение центра масс вертолета

Рис. 6. Вертикальное ускорение центра масс вертолета

MPManager

MPManager — это небольшая программа, которая управляет работой ABAQUS и FlowVision в течение их сопряженного расчета. Она же передает данные из одного программного комплекса в другой. Настройка сопряженного расчета заключается в следующем. Пользователь создает проект в программном комплексе ABAQUS. Вертолет целиком импортируется во FlowVision, и автоматически настраивается связь между конечно-объемной и конечно-элементной сетками. В MPManager пользователь задает пути к проектам ABAQUS и FlowVision и определяет шаг по времени сопряжения, в процессе сопряженного расчета он может видеть развитие решения задачи с помощью визуализатора FlowVision.

Результаты тестового расчета

Моделирование динамики упруго-деформируемой системы «корпус вертолета + подвес + баллонет» при приводнении проводится в ABAQUS/Explicit. Приведем пример моделирования активной фазы приводнения вертолета, когда процесс взаимодействия машины с жидкостью носит наиболее динамичный характер, а гидродинамические нагрузки — нестационарный. Рассмотрено движение вертолета в вертикальной плоскости с начальной вертикальной скоростью (V=3 м/с), фиксированным углом тангажа и нулевой горизонтальной скоростью. В силу моделирования только продольного движения вертолета и наличия у него плоскости симметрии расчеты проводились для половины вертолета.

Как отмечалось выше, важными характеристиками при приводнении являются траекторные параметры (в нашем случае вертикальное перемещение) и ускорение центра масс вертолета. Эти параметры определяют как посадку на воду, так и нагрузки, действующие на элементы конструкции, а также внешние гидродинамические силы и моменты, определяющие движение центра масс машины в процессе приводнения.

На рис. 5 показано, как с течением времени изменяется положение ЦМ вертолета по высоте. Зависимость от времени вертикального ускорения ЦМ вертолета показана на рис. 6. На этих рисунках приведены также перемещение и вертикальное ускорение вертолета при приводнении с абсолютно жестким баллонетом и подвесом, их моделирование было выполнено в программном комплексе FlowVision без привлечения ABAQUS.

Из приведенных рисунков видно, что динамика движения вертолета во время приводнения с эластичными баллонетами существенно отличается от динамики движения с жесткими баллонетами. Особенно заметны различия в величинах вертикального ускорения ЦМ и его зависимости от времени. В частности, эластичные баллонеты в значительной степени «смягчают» удар вертолета о воду. Максимальные величины вертикального ускорения ЦМ в разы отличаются от «пиковых» величин ускорения при приводнении с абсолютно жесткими баллонетами. При этом заметно снижаются частоты осцилляции вертикальной перегрузки, а следовательно, и нагрузки на элементы конструкции вертолета от внешних сил. В то же время видно, что активная фаза приводнения с эластичными баллонетами — более длительный по времени процесс, приводящий в результате к более глубокому погружению вертолета в воду (последнее связано с деформацией подвеса и самого баллонета).

На рис. 8 показаны баллонет и подвес на заключительном этапе активной фазы приводнения в сравнении с их исходным состоянием. Из рисунка видно, что при погружении в воду баллонет под действием гидростатического давления меняет свою форму. Под действием приложенной к самому баллонету архимедовой силы происходит деформация подвеса, которая приводит к его перемещению по направлению к корпусу вертолета и по вертикали вверх. Все это в совокупности дает более глубокое погружение в воду вертолета с эластичными баллонетами, чем с абсолютно жесткими.

Рис. 7. Сравнение волновой картины около вертолета для эластичного (а) и жесткого (б) баллонетов в конце активной фазы приводнения

Рис. 8. Положение и форма подвеса и баллонета до t=0 с (а) и после t=0,825 с (б) с начала приводнения

Моделирование процесса посадки на воду позволяет сделать и еще один вывод: при приводнении вертолет с эластичными баллонетами создает более интенсивную волновую систему, эффективнее поглощая кинетическую энергию падения вертолета и тем самым уменьшая пиковые значения вертикального ускорения ЦМ при приводнении (рис. 7).

Представленный авторами подход к построению математической модели для численного моделирования динамики движения вертолета при приводнении с эластичными баллонетами позволяет решать широкий круг задач, в том числе: определять аэрогидродинамические характеристики в сочетании с напряженно- деформированным состоянием конструкции винтокрылой машины для всех режимов эксплуатации; проводить анализ динамики движения вертолета в различных аварийных ситуациях; обосновывать достаточность принятых конструктивных решений для обеспечения безопасности экипажа.

Алексей ГАРИПОВ, заместитель главного конструктора ОКБ Казанского вертолетного завода, Андрей АКСЕНОВ, начальник отдела вычислительной гидродинамики, Владимир ШМЕЛЕВ, руководитель центра технической поддержки, ООО «ТеСИС»

Э К С П Л У А Т А Ц И Я